PH316B – Logique et ontologie – 27.04.04 et 18.05.04
L’argument frégéen

Le texte

Extraits de « La pensée », par G. Frege, in Ecrits logiques et philosophiques, Paris, Seuil, 1971 [1918-1919], pp. 171-173.

	I.
Le mot « vrai », sous l’aspect linguistique, est un qualificatif. Ce qui nous invite à délimiter plus étroitement le domaine de ce dont on peut énoncer la vérité, et où d’une manière générale il peut être question de vérité. La vérité se dit de tableaux, de représentations, de propositions et de pensées. Il est remarquable que cette énumération réunisse des choses visibles et audibles et des choses qui ne sont pas perçues par les sens. C’est là l’indication d’un déplacement de sens.
	
	II.
Et on le vérifie aisément. Un tableau, en tant qu’il est une chose perceptible par la vue ou le toucher, est-il vrai à proprement parler? Et une pierre, une feuille, ne sont-elles pas vraies? Il est évident qu’on n’appellerait pas un tableau vrai s’il n’y avait là une intention. Le tableau doit représenter quelque chose. La représentation n’est pas non plus dite vraie en elle-même, mais eu égard à une intention, à l’idée qu’elle doit s’accorder à quelque chose. On peut donc présumer que la vérité consiste en l’accord d’un tableau avec son objet. Un accord est un rapport.

	III.
Mais l’emploi du mot « vrai » y contredit; ce n’est pas un terme relatif, et il ne donne aucune indication sur quelque autre chose avec laquelle un objet donné devrait s’accorder. Si je ne sais pas qu’un tableau donné est censé représenter la cathédrale de Cologne, je ne sais pas à quoi je dois le comparer pour décider de sa vérité.

	IV.
Un accord ne peut être total que si les choses en accord coïncident, donc ne sont pas de nature différente. On doit pouvoir prouver l’authenticité d’un billet de banque en l’appliquant par recouvrement sur un billet authentique. Mais tenter d’obtenir le recouvrement d’une pièce d’or par un billet de vingt marks serait ridicule. Le recouvrement d’une chose par une représentation ne serait possible que si la chose était, elle aussi, une représentation. Et si la première s’accorde parfaitement à la seconde, elles coïncident. Or, c’est précisément ce que l’on ne veut pas quand on définit la vérité comme l’accord d’une représentation avec quelque chose de réel. Il est essentiel que l’objet et la représentation soient différents. A ce compte, il n’y a pas d’accord parfait, pas de vérité parfaite. Il n’y aurait donc absolument rien de vrai, car ce qui est à moitié vrai n’est pas vrai. La vérité ne supporte pas le plus ou le moins.

	V.
Pourtant, ne pourrait-on pas poser qu’il y a vérité quand l’accord a lieu sous un certain point de vue? Mais lequel? Que faudrait-il pour décider si quelque chose est vrai? Il faudrait chercher s’il est vrai que, par exemple, une représentation et un objet réel s’accordent sous le point de vue en question. On serait confronté de nouveau à une question du même genre que la précédente, et le jeu pourrait recommencer. Ainsi échoue-t-on à tenter d’expliquer la vérité comme un accord.

	VI.
Mais toute autre tentative pour définir l’être vrai échoue également. Une définition proposerait certains traits caractéristiques du vrai, et dans une application particulière il s’agirait toujours de savoir s’il est vrai que les traits caractéristiques sont constatés. On tourne en cercle. Il est donc vraisemblable que le contenu du mot « vrai » est unique en son genre et indéfinissable.

	VII.
Quand on dit qu’un tableau est vrai, on n’énonce pas à proprement parler une propriété qui conviendrait à ce tableau, pris séparément du reste des choses. Bien au contraire, on a toujours une autre chose en vue, et on veut dire que ce tableau s’accorde en quelque manière avec cette chose. « Ma représentation est en accord avec la cathédrale de Cologne » est une proposition et il s’agit de la vérité de cette proposition. Ce que l’on appelle improprement vérité des tableaux et des représentations est ainsi ramené à la vérité des propositions. Mais qu’appelle-t-on proposition? Une suite de sons, sous réserve que cette suite ait un sens, et sans affirmer pour autant que toute suite de sons sensée soit une proposition. Quand on qualifie une proposition de vraie, on pense proprement à son sens. Il apparaît que ce dont on demande s’il est vrai ou faux, est le sens d’une proposition. Le sens d’une proposition est-il une représentation? En tout cas, la propriété de vérité ne gît pas dans l’accord du sens avec quelque chose d’autre, sinon la question du caractère distinctif de l’être vrai se répéterait à l’infini.

Commentaire

I.
Problème du porteur de vérité. Qu’est-ce qui est dit, en propre, être vrai ou faux ? Si « est vrai » est un prédicat, quel est son sujet ?

Frege invoque la distinction, parmi les candidats au porteur de la vérité, entre des choses sensibles – une proposition (Satz), un tableau (Bild, dans la mesure où il est physique) – et des choses qui ne le sont pas – les représentations (Vorstellungen), la pensée (Gedanke).

Mais la distinction pertinente est plutôt celle entre les entités auxquelles on accorde un sens (un tableau, une proposition, qu’il faut interpréter) et les entités qui sont des sens (la pensée et ses constituants). Le véritable porteur de la vérité, selon Frege, est la pensée, qui est entièrement désambiguïsée et qui contient, pour ainsi dire, sa propre interprétation.

II.
Les tableaux, représentations (Vorstellungen) et propositions sont inertes ; ils n’ont pas de sens en eux-mêmes. (C’est évident pour les tableaux, moins pour les représentations et images mentales. C’est une conséquence de l’anti-psychologisme de Frege, selon lequel les processus psychologiques n’ont pas de sens eux-mêmes.)

Pour qu’il y ait un renvoi symbolique, il faut une intention de signification. Quand on utilise quelque chose comme une représentation, on l’utilise dans l’idée qu’elle doit s’accorder à autre chose qu’elle-même. Frege admet qu’on peut parler ici d’accord ou de correspondance entre une représentation et une chose. (Dans l’exemple de la cathédrale de Cologne, il s’agit de la relation entre un portrait et son modèle.) Cf. aussi début de VII.

Frege veut dire deux choses : (i) On ne peut parler de correspondance qu’à propos de signifiants qui, par définition, sont « inertes ». (ii) Dans ce cas, la correspondance est en réalité une correspondance entre le signifiant et la pensée qu’elle exprime conventionnellement ou que nous lui faisons exprimer :

S est vraie  (p)(S signifie que p et p)

Ici, « S » est le nom d’une phrase.

Donc ce n’est pas une théorie de la vérité comme correspondance, mais plutôt une théorie de l’interprétation ou de la signification comme correspondance – comme le dit Frege, il y a déplacement de sens.

III.
Premier problème : le mot vrai n’est pas relatif, et ne donne aucune indication sur l’autre terme de la relation. Mais ce n’est pas vraiment un problème : « vrai » pourrait être une forme dérelativisée et existentielle de « correspond à quelque fait ».

IV.
Le raisonnement de Frege a ici la forme d’un dilemme :

(1)	Si l’accord entre la représentation et la chose représentée est imparfaite, càd si elles ne s’accordent qu’« à peu près », l’accord ne peut pas être la vérité. En effet, il n’y a pas de vérité partielle, de demi-vérités : « la vérité ne supporte pas le plus ou le moins ».

[Objection : qu’en est-il de formules du type « x est chauve » ? Elles peuvent être « plus ou moins vraies ». Non : « Il est plus ou moins vrai que Sam est chauve » veut dire « Il est vrai que Sam est plus ou moins chauve ».]

(2)	Il faut donc que l’accord soit parfait, total, càd qu’il y ait « coïncidence » entre la représentation et le chose représentée.

(3)	Or « il est essentiel que l’objet et la représentation soient différents ».

Pourquoi ? On peut admettre en tout cas avec Frege que pratiquement, il est impossible que la représentation soit exactement du même type que la chose représentée : cf. la carte de l’Empire aussi grande que l’Empire lui-même dans la nouvelle de Borges.

Une autre interprétation de (3) : Il est essentiel que l’objet et la représentation soient distincts, sinon l’objet ne pourrait pas rendre vraie la représentation. Ce qui rend vraie la représentation est un fait. Or il ne peut pas y avoir deux faits qui sont exactement du même type (le fait est déjà un type). Donc la représentation ne peut pas coïncider avec le fait représenté sans être identique à lui : pour les faits, coïncidence implique identité.

(4)	Donc la vérité n’est pas un accord.

V et VI
Il s’agit du passage crucial. Frege commence par reconnaître que l’on ne parle pas d’accord tout court, mais d’accord selon un certain point de vue. (De même, on ne parle pas de ressemblance tout court, mais de ressemblance sous un certain rapport.)

Frege expose ici son argument du régressus.

L’argument du régressus – première interprétation

A la base de l’argument frégéen se trouve un principe d’équivalence :

	(E)	V(p)  p

Attention: il est crucial que p soit ici une pensée au sens frégéen, càd quelque chose qui est un sens, qui est déjà interprété – sinon il faudrait plutôt dire V(s)  s signifie que p et p.

Aux yeux de Frege, cette équivalence est particulièrement forte : elle implique que juger qu’il est vrai que p, c’est la même chose que juger que p ; chercher à savoir s’il est vrai que p, c’est chercher à savoir si p. L’autre direction logique de E est également très intuitive : désirer que p, c’est désirer qu’il soit vrai que p, etc.

C’est ce que Frege appelle la transparence de la vérité : dire « Il est vrai que p » n’ajoute aucun contenu à p. La pensée que p et la pensée qu’il est vrai que p ne sont qu’une seule et même pensée :

La pensée exprimée [par les mots « qu’il est vrai que l’eau de mer est salée »] coïncide avec le sens de la phrase « que l’eau de mer est salée ». Le mot « vrai » n’apporte donc par son sens aucune contribution essentielle à la pensée. Quand j’asserte « il est vrai que l’eau de mer est salée », j’asserte la même chose que quand j’asserte « l’eau de mer est salée ». On reconnaît ainsi que l’assertion ne réside pas dans le mot « vrai », mais dans la forme assertive avec laquelle la phrase est prononcée. On pourrait alors être d’avis que le mot « vrai » ne possède simplement aucun sens. Mais la phrase dans laquelle « vrai » est prédicat ne posséderait alors non plus aucun sens. On peut seulement dire : le mot « vrai » a un sens qui n’apporte rien au sens de la phrase entière dont il est le prédicat (« Mes intuitions logiques fondamentales » (1915), in Écrits posthumes, p. 297-8.)

Mais c’est précisément ce dont la théorie de la vérité-correspondance ne peut pas rendre compte. Considérons les deux séries suivantes, où  est notre analyse préférée de la vérité (par exemple « correspond aux faits ») (je suis ici la présentation classique de S. Blackburn dans Spreading the Word, Oxford, OUP, 1985) :

Série A :		p	Vp	VVp	VVVp	...

Série B :		p	p	p	p	...

Chaque étape dans la première série est garantie par le principe d’équivalence. Si « p » énonce un fait, alors tous les éléments de la série énoncent le même fait.

Par contre, il est moins évident que tous les éléments de la série B soient logiquement équivalents, encore moins qu’ils aient le même sens. Si on considère, à titre d’exemple, la théorie de la vérité comme correspondance, on obtient la série suivante :

	p				W
	q = p corr. à W		W*
	r = q corr. à W*		W**
	....

Il est évident que l’opérateur  apporte une contribution significative au contenu des énoncés dans lesquels il se trouve. Chaque élément de la série correspond à un fait différent. Pour chaque fait, par exemple le fait que le chat est sur le paillasson, il y a donc une infinité de faits distincts.

Comme le dit Dummett, la théorie de la correspondance ne donne aucune explication de la thèse d’équivalence. C’est comme si on introduisait une asymétrie dans la série, puisque pour déterminer la vérité d’une proposition de niveau n, je dois d’abord déterminer la vérité d’une proposition de niveau n+1. Il nous faut surtout une explication de: V(p)  p.
 
	Chercher à savoir si V(p)  chercher à savoir si p

Dans le conséquent, on ne cherche pas à établir si une certaine relation entre la pensée et la réalité est instanciée.

En résumé, nous sommes face à un dilemme. Ou bien notre analyse de la vérité n’est pas une véritable analyse, mais une simple paraphrase, ou bien c’est une analyse substantielle. Dans le dernier cas, elle introduit un certain contenu dans le mot « vrai ». Du coup, « Il est vrai que p » a plus de contenu que « p ». (« Il est vrai que p » introduit les notions de correspondance et de faits, par exemple, alors que « p » ne le fait pas.) En ajoutant « Il est vrai que ... », on altère le contenu de la proposition.

(1)	Dans la première série, chaque membre a le même contenu que chaque autre (propriété de transparence).
(2)	Si  est une élucidation de la vérité, alors il doit aussi avoir la propriété de transparence.
(3)	Ou bien  est un prédicat authentique, ou bien ce n’est qu’une paraphrase de V.
(4)	Dans le second cas, il n’offre aucune élucidation de la vérité.
(5)	Dans le premier cas, il ne peut pas avoir la propriété de transparence, et donc, selon (2), ce n’est pas non plus une élucidation de la vérité.
(6)	Donc, aucune élucidation de la vérité n’est possible

Argument frégéen : seconde interprétation

Si l’argument frégéen a été correctement interprété, il n’est pas évident qu’il soit dommageable pour la théorie de la vérité-correspondance. En particulier, il n’est pas évident que le cercle mis en évidence soit vicieux. La théorie de la correspondance est une théorie de la vérité, et non pas directement une théorie des faits. Elle dit en quoi consiste la vérité, et non pas en quoi consiste un fait. Comme le dit R. S. Walker :

[La théorie de la vérité comme correspondance] soutient que la vérité de p consiste en une relation de correspondance entre p et les faits. Elle soutient également que l’instanciation ou la non-instanciation de cette relation est elle-même un fait. Elle ne consiste en rien d’autre. [C’est un fait ultime.] En particulier, donc, elle ne consiste pas en la correspondance de « p correspond aux faits » aux faits. Sans doute, si p correspond aux faits, la proposition « p correspond aux faits » correspondra elle-même aux faits: en effet, sa vérité – la vérité de cette proposition – consiste en cette correspondance. Mais le fait que p correspond aux faits est un fait en lui-même [in its own right]. Par conséquent, si nous avons bien une sorte de régressus, celui-ci n’a rien de vicieux, pas plus qu’il y a quoi que ce soit de vicieux concernant l’observation selon laquelle si p est vrai, il est vrai que p est vraie, et vrai qu’il est vrai que p est vrai (Companion to the Philosophy of Language, 1997, p. 318).

Pour qu’il y ait cercle vicieux dans la deuxième série, il faudrait qu’il soit impossible de déterminer la vérité d’un élément n de la série avant de déterminer celle de l’élément n+1. Mais il est loin d’être évident qu’il y ait une telle asymétrie dans la série en question.

Considérons une interprétation un peu différente de l’argument frégéen. Dans un texte de 1897 intitulé « Logik », Frege donne une formulation plus succincte de l’argument :

Il serait maintenant vain de rendre plus clair, par une définition, ce qui doit être compris par le mot « vrai ». Voudrait-on, par exemple, dire qu’« une représentation est vraie quand elle s’accorde avec la réalité », que l’on n’aurait rien gagné, car, pour appliquer ceci, on devrait décider, pour un cas donné, si une représentation s’accorde avec la réalité, c’est-à-dire, en d’autres termes, s’il est vrai que la représentation s’accorde avec la réalité. Ceci devrait donc présupposer la chose même que l’on cherche à définir. La même chose vaudrait de chaque explication de la forme : « A est vrai quand il a telle ou telle propriété ou bien quand il a telle ou telle relation à telle ou telle chose ». On en reviendrait toujours, dans un cas donné, à se demander s’il est vrai que A possède telle et telle propriété et s’il est dans telle et telle relation avec telle et telle chose. La vérité est manifestement quelque chose de si originaire et de simple qu’une réduction ) quelque chose d’encore plus simple n’est pas possible (Ecrits Posthumes, p. 152).

Mon interprétation est que Frege vise plutôt un régressus dans l’explication; il ne cherche directement pas à réfuter la théorie de la correspondance, c’est-à-dire montrer qu’elle est fausse. Il cherche plutôt à montrer qu’elle n’a aucune valeur explicative. Son pouvoir d’explication est nul.

Considérons les différents niveaux suivants :

	Niveau 1:	Il est vrai que Fa
			Fa
			a exemplifie la propriété F

	Niveau 2:	La pensée que Fa correspond au fait que Fa.
Le fait que Fa et la pensée que Fa exemplifient la relation de correspondance.
La pensée que Fa correspond au fait que Fa est vraie.

Niveau 3:	La pensée que Fa correspond au fait que Fa correspond au fait que Fa correspond au fait que Fa.
			etc.

La solution naturelle à ce régressus dans l’explication consiste à dire que les niveaux n>1 ne décrivent pas de faits nouveaux par rapport à ceux décrits au niveau 1. Mais alors, pas besoin de postuler des relations entre la pensée et la réalité ; le niveau 1 suffit, qui ne parle pas du tout de telles relations.

Autrement dit, considérons les deux propositions suivantes:

(1’)	La question de savoir si la neige est réellement blanche

(2’)	La question de savoir s’il y a réellement accord entre la pensée que la neige est blanche et le fait que la neige est blanche.

Avec (1’), on se pose la question de savoir si une certaine propriété, à savoir la blancheur, est instanciée; avec (2’), on se pose la question de savoir si une certaine relation, à savoir un accord, est instanciée. Il ne s’agit pas de la même question, mais il s’agit d’une question du même genre, qui ne fait pas beaucoup avancer le jeu de l’élucidation.

En fait, pour Frege, les deux questions impliquent la notion de vérité. Se demander si la neige est blanche, c’est se demander s’il est vrai que la neige est blanche, et se demander s’il y a réellement un certain accord, c’est se demander s’il est vrai que cet accord existe, etc.

Résumé (tiré de Dummett, Frege, Philosophy of Language)

– La vérité d’une peinture est relationnelle.
– Mais la vérité d’une pensée n’est pas relationnelle: on ne doit pas d’abord découvrir quel état de choses la pensée décrit puis comparer la pensée avec cet état de choses pour savoir si elle y correspond ou non.
– Les faits, dans l’ontologie frégéenne, ne sont pas des constituants séparés de la réalité; les faits sont des pensées vraies. Donc pas de correspondance entre faits et pensées vraies.
– La notion de vérité appliquée aux tableaux peut être ramenée à la notion de vérité appliquée aux propositions et aux pensées. La vérité d’un tableau consiste en une correspondance entre le tableau et l’objet dépeint, mais lorsque nous cherchons à savoir si cette correspondance existe, nous nous posons la question de la vérité d’une phrase, telle que « Ce tableau correspond à la cathédrale de Cologne ».
– Mais précisément pour cette raison, la vérité d’une proposition ou d’une pensée ne peut pas à son tour être réduite à autre chose, sinon on doit admettre un régressus à l’infini.