PH316B – Logique et ontologie – 09.03.04

Récapitulatif

Deux thèses distinctes de Quine :

1) L’engagement ontologique d’une théorie (plus généralement d’un ensemble d’énoncés) se mesure à l’aune du quantificateur « particulier »   ( « il y a »). Ce qu’il y a, c’est ce qu’une théorie vraie dit qu’il y a.

2) Le quantificateur particulier a une portée existentielle. (On l’appelle d’ailleurs aussi le quantificateur « existentiel ».)  Par suite, l’énoncé « Il y a des choses qui n’existent pas » est contradictoire.

Le verbe ordinaire « exister » apparaît dans au moins trois types de constructions :

(i) Constructions générales : « Les chats existent » / « Les licornes n’existent pas ».
(ii) Constructions impliquant des descriptions définies : « L’inventeur des lunettes bifocales existe » / « L’actuel roi de France n’existe pas ».
(iii) Constructions singulières : « Chirac existe » / « Pégase n’existe pas ».

Selon Quine :

La lecture quantificationnelle de (i) est tenue pour acquise (« Les chats existent » = « Il y a des chats »). La lecture quantificationnelle de (ii) suit de la Théorie russellienne des descriptions (« L’inventeur des lunettes bifocales existe » = « Il y a au moins et au plus une personne qui a inventé les lunettes bifocales »). Le lecture quantificationnelle de (iii) est une conséquence de la réduction des termes singuliers à des prédicats (« Chirac existe » = « Il y a quelqu’un qui chiraquise »).

G. Frege, « Concept et objet » (1892)

Réponse à plusieurs articles de Benno Kerry sur la distinction, fondamentale dans le système de Frege, entre un concept (Begriff) et un objet (Gegenstand).

Rappel : Le concept est la dénotation (Bedeutung) d’un prédicat ou, pour utiliser une terminologie plus précise, une expression de concept (Begriffswort). La dénotation d’un nom propre (Eigenname) est un objet. Le terme « nom propre » doit être entendu au sens large ; une description définie (c’est-à-dire un terme singulier du type « Le maître d’Aristote ») est un nom propre qui désigne un objet. (Frege rejetterait donc la théorie russellienne des descriptions.)

Le concept est une entité incomplète, qui contient une place vide, alors que l’objet est une entité complète, fermée sur elle-même. De même, sur le plan linguistique, le prédicat, ou l’expression de concept, est une entité incomplète ou insaturée, alors que le nom propre est une entité complète ou saturée. Dans l’ontologie frégéenne, il y a une distinction absolue entre les entités incomplètes (dont les concepts) et les objets (dont les deux valeurs de vérité, le Vrai et le Faux, que Frege considère comme des objets ; une phrase vraie ou fausse est donc assimilée à un nom propre complexe).

Le concept est une fonction dont l’argument est n’importe quel objet et la valeur une valeur de vérité. Toute fonction n’est pas forcément un concept. Par exemple, la fonction dénotée par l’expression de fonction « La capitale de x » n’est pas un concept, puisque sa valeur n’est pas une valeur de vérité. (Par exemple, la valeur de cette fonction est Berlin lorsque l’argument est l’Allemagne.)

Introduction : Frege affirme qu’il prend le terme « concept » dans son sens logique, et non psychologique. Contrairement à ce qu’affirme Kerry, la distinction entre concept et objet est une distinction absolue : ce qui est un objet ne peut pas être un concept (même sous un autre point de vue), et vice-versa.

Deux sens du verbe « être ». (1) Sens copulatif : en ce sens, la copule n’est pas un élément logique séparé, mais elle appartient au prédicat. (2) Sens de l’identité : en ce sens, le verbe « être » est une expression de relation (un prédicat à deux places, ou dyadique). Il peut aussi participer à la constitution d’un prédicat monadique complexe, tel que « x est identique à Vénus ».

Examen du contre-exemple de Kerry : dans la phrase « Le concept ‘cheval’ est un concept que l’on acquiert aisément », il semble que l’on fasse référence à un concept. Frege affirme pourtant que le langage ordinaire nous égare : l’expression « le concept ‘cheval’ » est un nom propre, et donc désigne un objet, et non pas un concept. D’où le fameux paradoxe frégéen : le concept ‘cheval’ n’est pas un concept alors que la ville de Berlin est une ville, et que le volcan Vésuve est un volcan. (Dans une note, Frege avance une thèse analogue en ce qui concerne les prédicats.)

Un concept ne peut pas être la dénotation d’un nom propre. Si nous tentons de faire référence à un concept, nous ne pouvons aboutir qu’à désigner un objet qui, selon Frege, tient lieu (vertretet) du concept, et qu’il appelle (ailleurs) son « parcours de valeurs de vérité ». On peut considérer le parcours de valeurs de vérité d’un concept comme correspondant à peu près à son extension au sens classique (la classe des objets qui tombent sous le concept), et plus précisément à l’ensemble des couples ordonnés constitués en premier lieu d’un argument et en second lieu de la valeur qui correspond à cet argument selon le concept.

Dans l’ontologie de Frege, il y a une hiérarchie d’entités incomplètes. Dans le cas des concepts, il faut distinguer les concepts de premier degré (ou premier ordre), qui peuvent être considérés comme des propriétés (Eigenschaften) d’objets, et les concepts de degré supérieur, dans lesquels tombent non pas des objets mais des concepts de degré immédiatement inférieur. Par exemple, « est rare » dénote un concept de deuxième degré, puisqu’on ne dit pas qu’un objet est rare (« Mao est rare » n’a aucun sens littéral ; ce n’est même pas une expression bien formée pour Frege) ; « est rare » est une propriété de concept de premier degré, donc une propriété de propriété. La phrase « Les licornes sont rares » dit d’un concept de premier degré, à savoir celui de licorne, que peu d’objets tombent sous lui. De même pour l’existence, qui est un concept de deuxième degré. « Jules César existe » n’est pas une proposition bien formée dans l’idéographie frégéenne.

On peut distinguer trois relations principales impliquant des concepts et/ou des objets :

(1)	La subsomption (unterfallen). Un objet tombe sous un concept de premier degré. Exemple : « Mao est un homme ».
(2)	L’insomption (infallen). Un concept de premier degré tombe dans un concept de deuxième degré. Exemple : « Tout le monde est triste », « Quelqu’un est entré ».
(3)	La subordination (unterordnung). Un concept de premier degré est subordonné à un concept de même degré lorsque l’extension du premier est incluse dans l’extension du second. Par exemple, le concept « x est un Grec » est subordonné au concept « x est un homme » car tous les Grecs sont des hommes. Frege dit que « être un homme » est un caractère ou un trait (Merkmal) du concept subordonné « être un homme marié ».

Frege et l’existence

Frege serait donc d’accord avec Quine en ce qui concerne la forme logique des phrases générales : (i) ci-dessus. (Une différence importante est que Quine n’admettrait pas l’explication de Frege en termes d’une hiérarchie de prédicats et de concepts.)

Comment Frege analyse-t-il (ii) et (iii), c’est-à-dire des constructions dans lesquelles le verbe ordinaire « exister » a pour sujet ce qui apparaît comme un terme singulier (une description définie ou un nom propre) ?

Selon Frege, le verbe « exister » dans « Leo Sachse existe » est superflu, va de soi, et donc n’exprime aucun contenu.

Lorsque Frege dit que dans des contextes de ce genre, le verbe « exister » est superflu, il ne veut pas dire que c’est un prédicat de premier ordre qui est vrai de tous les objets. Le verbe « exister » est superflu, et non redondant. On peut certes objecter qu’un prédicat redondant n’est pas un prédicat du tout, mais il se trouve qu’il y a des prédicats redondants : « est F ou n’est pas F » et « est identique à lui-même » en sont des exemples.

Ce que Frege veut dire, c’est que le verbe « exister », dans les contextes où il semble être utilisé comme prédicat d’objet, n’a en réalité aucune portée logique. À la limite, « a existe », où « a » est un terme singulier, a le même sens que « a = a ».

Autres perspectives

Même après avoir lu Frege et Quine, on peut avoir le sentiment que certains usages singuliers du verbe « exister » ne sont pas superflus. Par exemple, j’ai l’expérience visuelle d’une tasse, mais je ne sais pas si je suis victime d’une hallucination ou si je perçois véritablement une tasse devant moi. Il semble que je puisse me demander si cet objet existe ou, ce qui revient ici au même, s’il est réel.

1) Les termes déictiques comme « cet objet » sont les paradigmes de termes singuliers. L’espoir de les réduire à des constructions prédicatives et donc générales est mince. La stratégie de Quine s’applique difficilement à ce type de cas.

2) Nous n’avons pas le sentiment que lorsque nous nous demandons si cet objet existe, ce que nous demandons est simplement si cet objet est identique à lui-même. La stratégie de Frege n’est pas plus convaincante, ici, que celle de Quine.

Peut-être vaut-il donc la peine d’explorer d’autres voies sur le rapport entre l’être et l’existence, ou entre « il y a » et « exister ».