Exercice 6.1. Prédicats et relations
Traduisez les phrases suivantes dans la logique des prédicats. Conservez autant de structure que possible, et donnez la signification des prédicats, relations, et constantes d’individus que vous employez. N’utilisez pas de quantificateurs ou de variables.
(1)	Si Pierre est là, il peut répondre.
(2)	Jean est plus sympathique que Pierre.
(3)	Antoine est drôle ou idiot.
(4)	Marie viendra, mais pas Jeanne.
(5)	Pierre et Jean jouent au tennis. [deux traductions possibles]
(6)	Stéphanie et Richard sont frère et sœur.
(7)	Si François joue avec le feu, il va se faire mal.
Exercice 6.2. Quantificateurs, termes singuliers, prédicats
Dites si les expressions suivantes sont des termes singuliers, des quantificateurs (=terme général + quantificateur), ou des prédicats (=terme général + place pour un argument).
(1)	Socrate
(2)	Le plus grand cirque du monde
(3)	Homme
(4)	Un beau château
(5)	Je
(6)	Grossit les rangs de la contestation
(7)	Cet homme
(8)	Les tartes aux fraises
Exercice 6.3. Quantificateurs : du français au calcul des prédicats
Traduisez les phrases suivantes dans la logique des prédicats. Conservez autant de structure que possible, et donnez la signification des prédicats, relations, et constantes d’individus que vous employez.  
(1)	Quelqu’un arrive.
(2)	Quelques champignons sont comestibles.
(3)	Tous les petits oiseaux volent.
(4)	Tout le monde aime le président.
(5)	Përsonne ne déteste le président.
(6)	Tout ce que dit le président est sage.
(7)	La France est un pays où personne n’est malheureux.
Exercice 6.4. Quantificateurs : du calcul des prédicats au français
Traduisez les formules suivantes en français en utilisant les correspondances:
a, b, c	: Antoine, Brigitte, Céline
Px		: x se promène.
Rxy 	: x regarde y.
(1)	Pb.
(2)	xPx
(3)	xRbx
(4)	xRxa
(5)	xyRxy

Exercice 6.5. Quantificateurs et connecteurs : du français au calcul des prédicats
Traduisez les phrases suivantes dans la logique des prédicats. Conservez autant de structure que possible, et donnez la signification des prédicats, relations, et constantes d’individus que vous employez.
(1)	Tous les politiciens ne sont pas corrompus. [2 traductions ; laquelle est la plus naturelle ?]
(2)	Tous les philosophes sont fous ou ennuyeux.
(3)	Aucun étudiant n’a travaillé.
(4)	Il n’aime pas tous les politiciens.
(5)	Personne ne viendra pas.
(6)	Tout ce qui brille n’est pas or. [2 traductions ; laquelle est la plus naturelle ?]
(7)	Tout le monde aime quelqu’un. [2 traductions.]
Exercice 6.6. Quantificateurs et connecteurs : du calcul des prédicats au français
Traduisez les formules suivantes en français en utilisant les correspondances de l’exercice 6.4.
(1)	xy(Rxy  Ryx)
(2)	Rxx
(3)	xRxx
(4)	x(Px  yRxy)
(5)	x(Px & yRxy)
(6)	x (Rxa &  Rax)
Exercice 6.7. Formules correctes et portée des quantificateurs
Dites si les expressions ci-dessous sont des formules du calcul des prédicats. Si oui, dites quelle est la portée de chaque connecteur, et quelles variables sont libres.
(1)	x(Px & Rxy)
(2)	x Rxy  Px
(3)	x Px
(4)	x(Ryx  yRxy)
(5)	xy(Rxz  uRuy)
(6)	x(yRxy & yRyx)
(7)	x(yRxy  yPy  Ryx)