DPH 113 B – TD 1 (Dutant)
Correction du contrôle continu
(durée 1h30)

1. Négation (3 points)
Ces paires d’énoncés sont-ils la négation logique l’un de l’autre ? Si non, expliquer pourquoi.
(1)	Tous les enfants sont dehors. Aucun enfant n’est dehors.
(2)	Personne n’est venu. Quelqu’un est venu.
(3)	La pluie succède toujours au beau temps. La pluie succède quelquefois au beau temps.
(4)	Tous les gouvernements sont injustes. Il est faux que certains gouvernements ne sont pas justes.
(5)	Certains cafés ne servent pas d’alcool. Certains cafés servent de l’alcool.
(6)	Cette loi n’est pas inacceptable. Cette loi n’est pas acceptable.
2. Contraire et contradictoire (3 points)
Pour chacun des énoncés ci-dessous, donnez un énoncé contradictoire et un énoncé contraire. (N’oubliez pas de préciser lequel est contraire, lequel est contradictoire.)
(1)	L’eau est froide.
(2)	Il est improbable qu’il pleuve.
(3)	Cet ordinateur est utile.
(4)	Aucun invité n’est resté.
(5)	Quelqu’un n’a pas mangé sa part.
(6)	Tout le monde n’est pas parfait.
(7)	Personne n’est parfait.
3. Conjonction (3 points)
Les arguments suivants sont-ils déductivement valides ? Justifiez votre réponse.
(1)	Antoine et Jean ont mangé une pomme. Donc, une pomme a été mangée par Antoine et par Jean.
(2)	Antoine est un intellectuel communiste. Donc, Antoine est un communiste.
(3)	Jean a sursauté et a bondi dans sa voiture. Donc, Jean a bondi dans sa voiture et a sursauté.
(4)	Jean est gentil mais n’est pas naïf. Donc, Jean est gentil.
(5)	Antoine est un grand intellectuel. Donc, Antoine est grand.
(6)	Antoine et Jean peuvent soulever l’armoire. Donc, Jean peut soulever l’armoire.
4. Tables de vérité (2 points)
(1)	Dites quelle est la valeur de vérité de l’énoncé complexe « Pierre fait du vélo sans mettre de casque », en fonction de la valeur de vérité des énoncés simples « Pierre fait du vélo » et « Pierre ne met pas de casque ». Pour ce faire remplissez le tableau suivant. 
(Attention : la deuxième colonne est bien l’énoncé « Pierre ne met pas de casque », et non « Pierre met un casque.)
« Pierre fait du vélo »	« Pierre ne met pas de casque »	« Pierre fait du vélo sans mettre de casque »	
V	V	V	
V	F	F	
F	V	F	
F	F	F	
(2)	Qu’est-ce que ce tableau nous apprend sur le mot « sans » ?
5. Implications et implicatures (3 points)
Dites si les énoncés en italique sont des implications ou des implicatures, de l’énoncé qui les précède, ou bien ni l’un ni l’autre. (Les autres énoncés fournissent le contexte d’une conversation entre Stéphane et Maxime.) Justifier votre réponse.
Stéphane. – Où est-ce que Jean habite ?
(1)	Maxime. – à Paris.		 Jean n’habite pas à Lyon.
S. – Cela fait longtemps qu’il s’y est installé ?
(2)	M. – Il vivait déjà à Paris quand je m’y suis installé.	 Jean est installé à Paris depuis longtemps.
S. – Il connaissait des gens sur place ?
(3)	M. – Son cousin Antoine était déjà installé à Paris aussi.  Jean connaissait quelqu’un à Paris.
Implicature.
(4)	S. – S’il ne s’est pas installé ailleurs, c’est qu’il connaissait quelqu’un ici.  Si Jean ne connaissait pas quelqu’un ici, il se serait installé ailleurs.
(5)	M. – Mais Jean déteste son cousin Antoine !  Si Jean ne connaissait pas quelqu’un ici, il aurait pu s’installer ici.
(6)	S. – Pourtant, s’il ne connaissait pas quelqu’un ici, il se serait installé ailleurs.  Il est faux que si Jean ne connaissait pas quelqu’un ici, il aurait pu s’installer ici.
6. & 7. Arguments et validité déductive (2 points et 2 points)
Exercice 6. Mettez les arguments suivants sous forme standard. (Un argument standard est une liste de prémisses, débarrassées des articulations logiques, suivies d’une conclusion.) Si les arguments sont ambigus, mettez sous forme standard chacune des lectures possibles.
Exercice 7. Dites si les arguments ci-dessous sont déductivement valides ou non. S’ils ne sont pas déductivement valides, donnez un contre-exemple. S’ils sont ambigus, répondez à ces questions pour chaque lecture possible.
(1)	 Pierre fait du vélo. En effet, il porte son casque, or il ne fait pas de vélo sans mettre son casque.
(2)	Si le monde est une illusion, alors je ne sais pas que j’ai une main. Mais je sais que j’ai une main. Donc, le monde n’est pas une illusion.
(3)	Tous les visiteurs ont vu deux musées. Certains en ont vu un troisième. Donc, il y a deux musées que tous les visiteurs ont vu.
(4)	Ou bien j’existe ou bien je n’existe pas. Si je ne pense pas, je n’existe pas. Donc j’existe.
8. Questions (2 points)
(1)	Pourquoi les contre-exemples de l’exercice précédent montrent-ils que les arguments concernés ne sont pas déductivement valides ?
(2)	« Pierre connaît beaucoup de pays et beaucoup de peuples, mais il ne sait pas ce qu’il leur doit. » Dites pourquoi il est difficile de savoir quel énoncé cette phrase exprime.