#7 PH103B – Les conditionnels

Introduction

Les énoncés conditionnels (ou simplement les conditionnels) sont des énoncés complexes de la forme « Si A, alors B », ou A et B sont des énoncés :

(1)	Si Aristote a écrit des dialogues, ils ont été perdus.
(2)	S’il pleut, je prends mon parapluie.
(3)	Si Oswald n’a pas tué JFK, quelqu’un d’autre l’a fait.
(4)	Si Oswald n’avait pas tué JFK, quelqu’un d’autre l’aurait fait.

Les énoncés conditionnels se présentent parfois sous une forme différente :

	(5)	Nous attraperons le train de 8 heures si nous nous dépêchons.
	(6)	Pierre, s’il veut se racheter, nous doit une explication.
(7)	La réussite de l’examen est une condition nécessaire de l’obtention du diplôme.
(8)	La réussite de l’examen est une condition suffisante de l’obtention du diplôme.

Toutefois, on peut reformuler (5)-(8) de façon à faire ressortir plus clairement la forme conditionnelle :

	(9)	Si nous nous dépêchons, nous attraperons le train de 8 heures.
	(10)	Si Pierre veut se racheter, il nous doit une explication.
	(11)	Si le diplôme est obtenu, l’examen est réussi.
	(12)	Si l’examen est réussi, le diplôme est obtenu.

Dans la forme « Si A, alors B », A est l’antécédent du conditionnel, et B son conséquent. Comme le montrent (7)-(8) et (11)-(12), le conditionnel « Si A, alors B » peut être aussi interprété comme disant que B est une condition nécessaire de A, ou (de manière équivalente) comme disant que A est une condition suffisante de B.

	(13)	Le diplôme est obtenu seulement si l’examen est réussi.
	(14)	Le diplôme est obtenu si et seulement si l’examen est réussi.

(13) a le même sens que (11). En général, « A seulement si B » a le même sens que « Si A, alors B ». (14) dit que l’obtention du diplôme est une condition nécessaire et suffisante de la réussite de l’examen (et réciproquement). En général, « A si et seulement si B » a le même sens que « Si A, alors B, et si B, alors A », qui est la conjonction de deux énoncés conditionnels.

Les énoncés qui contiennent le connecteur « à moins que » ont parfois le sens de conditionnels. Par exemple, (15) semble avoir le même sens que (16) :

	(15)	Pierre va gagner la course à moins qu’il ne s’effondre avant la ligne d’arrivée.
	(16)	Si Pierre ne s’effondre pas avant la ligne d’arrivée, il va gagner la course.

En général, un énoncé de la forme « A à moins que B » a souvent le même sens que « S’il est faux que B, alors A ».

Notre définition des énoncés conditionnels exclut certains énoncés qui ont pourtant la forme apparente d’énoncés conditionnels :

	(17)	Si le voyant s’allume, appuie sur le bouton.
	(18)	Si c’était la seule option, pourquoi Pierre ne l’a-t-il pas suivie ?

Dans ces exemples, l’antécédent de l’énoncé est bien un énoncé, mais son conséquent ne l’est pas : en (17), c’est un ordre (ou une requête), et en (18), c’est une question. (Rappel : les ordres et les questions ne sont pas des énoncés, car ils ne sont pas évaluables comme vrais ou faux.)

Les énoncés (1)-(8) sont tous des conditionnels indicatifs, sauf (4), qui est un conditionnel non indicatif. Il y a une différence de sens intuitive entre (3) et (4). Par exemple, un partisan de la théorie du tueur isolé pourrait accepter (3) mais rejeter (4). (4) est parfois appelé un énoncé conditionnel contrefactuel parce que le locuteur de (4) présuppose que l’antécédent est faux, c’est-à-dire contraire aux faits.

L’analyse standard

Si les conditionnels sont des énoncés, quelles sont leurs conditions de vérité ? Selon l’analyse standard,

Un énoncé conditionnel est vrai si et seulement si l’antécédent est faux ou le conséquent est vrai.

En d’autres termes, l’analyse standard associe aux énoncés conditionnels la table de vérité suivante :

A	B	Si A, alors B	
V	V	V	
V	F	F	
F	V	V	
F	F	V	

Cette analyse implique qu’un énoncé de la forme « Si A, alors B » a le même sens qu’un énoncé de la forme « Ou bien il est faux que A, ou bien B ». Par exemple, (1) a le même sens que (19) :

	(19)	Ou bien Aristote n’a pas écrit de dialogues, ou bien ils ont été perdus.

Toutefois, l’analyse standard donne parfois des résultats contre-intuitifs. La deuxième ligne de la table est correcte : aucun énoncé conditionnel vrai n’a un antécédent vrai et un conséquent faux. Mais les autres lignes sont plus problématiques.

Selon la première ligne de la table de vérité, un conditionnel dont l’antécédent et le conséquent sont vrais doit être vrai. Considérons pourtant (20) :

(20)	Si Pierre n’est pas en Turquie, il n’est pas à Paris.

Supposons que Pierre ne soit ni en Turquie, ni à Paris. (20) est intuitivement faux, alors qu’il devrait être vrai selon l’analyse standard.

Une autre difficulté : selon la table de vérité, la fausseté de l’antécédent entraîne la vérité du conditionnel, quelle que soit la valeur de vérité du conséquent (cf. la troisième et la quatrième lignes de la table). Par exemple, (21) est vrai :

	(21)	Si la lune est un fromage, Paris est en Angleterre.

Mais considérons les deux énoncés suivants, formés dans une situation où je tiens la craie sans la lâcher :

	(22)	Si je lâche cette craie, elle tombe.
	(23)	Si je lâche cette craie, elle s’élève dans les airs.

Intuitivement, (22) est vrai alors que (23) est faux. Pourtant, selon l’analyse standard, les deux énoncés sont vrais, puisque leur antécédent est (par hypothèse) faux.

La morale de cet exemple semble être que la vérité d’un conditionnel dépend d’un lien plus étroit entre l’antécédent et le conséquent que celui qui est reconnu par l’analyse standard.

Logique et conversation

Peut-on invoquer la distinction entre sens logique (ou littéral) et implicature pour rendre compte de la difficulté qui vient d’être soulevée ? Le sens logique d’un énoncé conditionnel (ou plus précisément du connecteur binaire « Si …, alors … ») serait entièrement déterminé par la table de vérité, et les contre-exemples apparents seraient expliqués au moyen de la notion d’implicature. L’analyse standard serait alors en meilleure posture.

Paul Grice a identifié deux maximes importantes qui, selon lui, devraient guider toute conversation :

Maxime de qualité: On ne doit affirmer que ce que l’on croit être vrai et qui est justifié. (On ne doit rien affirmer sans raison.)

Maxime de quantité: On ne doit pas affirmer moins que ce que l’on peut affirmer.

Par exemple, si je dis « Ou bien Raffarin est toujours Premier Ministre, ou bien il ne l’est plus », quelques jours après les dernières élections régionales, je laisse entendre que je n’en sais rien. Si je savais que Raffarin est toujours Premier Ministre, ou qu’il ne l’est plus, la Maxime de quantité exigerait de moi que je donne cette information, au lieu d’en donner une logiquement plus faible (et même triviale).

Reprenons alors les exemples (22) et (23). Selon l’analyse standard, ces énoncés sont équivalents aux énoncés suivants :

	(24)	Ou bien je ne lâche pas la craie, ou bien elle tombe.
	(25)	Ou bien je ne lâche pas la craie, ou bien elle s’élève dans les airs.

Il est évident dans la conversation que je ne lâche pas la craie. Le premier terme de la disjonction en (24) et en (25) est donc vrai, et reconnu comme tel par les protagonistes de la conversation. Or la Maxime de quantité implique que la connaissance de la vérité de l’un des termes d’une disjonction n’est jamais suffisante pour affirmer la disjonction.

Lorsque j’affirme (24) ou (25), l’implicature de mon affirmation est donc que j’ai des raisons de croire la disjonction (Maxime de qualité), mais que ces raisons ne dérivent pas de ma connaissance de la vérité de l’un des termes de la disjonction (Maxime de quantité).

Par exemple, en affirmant (24) ou (25), je suggère l’existence d’un lien pertinent entre l’antécédent et le conséquent – en l’occurrence un lien causal. L’implicature de mon affirmation est qu’il existe quelque loi générale qui lie la vérité de l’antécédent à celle du conséquent. C’est cette implicature qui est vraie dans le cas de (24) mais fausse dans le cas de (25). Sur un plan strictement logique, les deux énoncés sont vrais, mais nous avons tendance à rejeter (25) à cause de l’implicature manifestement fausse que son affirmation véhicule couramment.

Les conditionnels non indicatifs

La théorie de Grice ne s’applique qu’aux énoncés conditionnels indicatifs. Qu’en est-il des énoncés conditionnels non indicatifs, ou contrefactuels ?

Comme dans le cas de l’induction, il n’existe à ce jour aucune théorie satisfaisante des énoncés conditionnels contrefactuels. Je m’en tiendrai donc à quelques remarques, qui mettent en évidence un lien entre ces conditionnels et la notion déjà introduite de probabilité conditionnelle.

Les philosophes qui ont tenté d’analyser les conditionnels contrefactuels ont généralement déplacé leur attention de la valeur de vérité de ces énoncés à leur crédibilité. La question n’est pas directement celle de savoir si les conditionnels sont vrais, mais plutôt celle de savoir s’ils sont crédibles (c’est-à-dire dans quelle mesure il faut les accepter).

Considérons ce qu’il est convenu d’appeler le Test de Ramsey :

Test de Ramsey. Pour décider s’il faut croire un conditionnel contrefactuel, faites semblant de croire l’antécédent et demandez-vous si, dans ce cas de figure, il faut croire le conséquent.

Par exemple, pour décider s’il faut croire l’énoncé « Si Oswald n’avait pas tué JFK, quelqu’un d’autre l’aurait fait », faites semblant de croire qu’Oswald n’a pas tué JFK, et demandez-vous si, dans ce cas, vous croyez que quelqu’un d’autre l’a fait. Si la réponse est positive, le conditionnel est crédible.

En d’autres termes, un conditionnel contrefactuel est crédible si la croyance que l’antécédent est vrai vous engagerait à croire le conséquent.

La notion de probabilité conditionnelle peut être utilisée pour formuler précisément l’idée de Ramsey. La crédibilité d’un conditionnel de la forme « Si A, alors B » est mesurée par la probabilité du conséquent étant donné l’antécédent, c’est-à-dire par P(B/A). Plus la valeur de P(B/A) est grande, plus le conditionnel « Si A, alors B » est crédible.

L’une des difficultés auxquelles se heurte cette analyse des conditionnels contrefactuels concerne les conditionnels dont l’antécédent est impossible, dont (26) est une illustration :

(26)	Si la racine carrée de 2 était un nombre rationnel, elle pourrait être exprimée par une fraction.

(26) est intuitivement vrai, et pourtant P(B/A) n’est pas définie car P(A), à savoir la probabilité de l’énoncé « La racine carrée de 2 est un nombre rationnel » est 0.