Exercice 4.1. Implication et implicature.
Dites si les énoncés en italique sont des implications ou des implicatures, de l’énoncé qui les précède, ou bien ni l’un ni l’autre. (Les autres énoncés fournissent le contexte d’une conversation entre A et B.)
A : Quelqu’un s’est-il occupé des billets ?
(1)	B : Paul y est allé.  Quelqu’un y est allé
A : Est-ce qu’il saura trouver la gare ?
(2)	B : Il n’est pas complètement stupide.  Paul n’est pas stupide
A : Il est parti depuis longtemps ?
(3)	B : En tout cas, il ne devrait pas tarder.  B ne sait pas depuis quand Paul est parti.
(4)	B : Ce n’est pas très loin, mais il y a des embouteillages.  La gare n’est pas très loin et il y a des embouteillages.
(5)	A : On va fermer les valises et les mettre dans le coffre.  On va fermer les valises avant de les mettre dans le coffre.
A : Est-ce que tu peux m’aider ?
(6)	B : Je suis épuisé.  B ne peux pas aider A.
Réponses :
1) Implication. 2) Ni implication (il n’est pas complètement stupide n’implique pas qu’il est stupide : il peut être stupide sans être complètement stupide), ni implicature (l’implicature ici est que Paul saura trouver la gare). 3) Implicature. 4) Implication (NB : « ce » est anaphoriquement ambigü : dans un autre contexte, il pourrait faire référence à autre chose qu’à la gare. Or si c’était le cas, il n’y aurait pas d’implication. Néanmoins, dans cette conversation, il est clair qu’il fait référence à la gare. Il y a donc bien implication..) 5) Implicature. 6) Implicature.
Dans les cas d’implicature, l’implicature est annulable. Les interlocuteurs auraient ainsi pu dire, sans contradiction :
(3) « En tout cas, il ne devrait pas tarder. Mais je sais qu’il n’est pas parti depuis longtemps. » [ou : « En tout cas, il ne devrait pas tarder. Je sais quand il est parti, mais je ne dois pas te le dire. »]
(5) « On va fermer les valises et les mettre dans le coffre. Mais il faut les mettre dans le coffre avant de les fermer. »
(6) « Je suis épuisé, mais je peux encore t’aider. »
Exercice 4.2. Conjonction logique
Dites si les énoncés suivants sont des conjonctions logiques. Si oui, reformulez-les de façon standardisée. (Utilisez « et », et utilisez-le uniquement pour connecter des énoncés entiers.) Si non, dites pourquoi l’énoncé n’est pas une conjonction logique. Si les énoncés sont ambigus, donnez les différents sens et reformulez les sens qui correspondent à des conjonctions logiques.
(1)	Paul est charmant mais maladroit.
Conjonction. Paul est charmant et Paul et maladroit.
(2)	Paul est à la fois plombier et chauffagiste.
Conjonction. Paul est plombier et Paul est chauffagiste.
(3)	Pierre et Paul reçurent respectivement des encouragements et des remontrances.
Conjonction. Pierre reçut des encouragements et Paul des remontrances.
(4)	Pendant que les moineaux s’abreuvaient, le chat les regardait.
Ambiguïté anaphorique sur « les ». « Les » = les moineaux (lecture naturelle), ou les Xs, où X est autre chose. Dans les deux cas, on a une conjonction :
Les moineaux s’abreuvaient et le chat regardait les moineaux.
Les moineaux s’abreuvaient et le chat regardait les Xs.
(5)	Les chats sont gentils, les chiens méchants.
Conjonction. Les chats sont gentils et les chiens sont méchants.
(6)	Paul a admiré, et Pierre moqué, une vieille voiture.
Pas de conjonction. Une conjonction ne préciserait pas que c’est la même voiture que Pierre admire et Paul moque. Ainsi (6) implique: « Paul a admiré une vieille voiture et Pierre a admiré une vieille voiture ». Mais cet énoncé n’implique pas (6) (il est compatible avec le fait que Paul admire une voiture, et Pierre moque une autre).
[J’accepte toutefois « Paul a admiré une vieille voiture et Pierre a moqué cette même voiture », mais je n’accepte pas « Paul a admiré une vieille voiture et Pierre l’a moqué », parce que cette dernière phrase est anaphoriquement ambiguë.]
(7)	Paul a dégusté, et Pierre avalé, un verre de vin.
Conjonction. Ici, la phrase ne dit pas que c’est le même verre. (En fait, ce sera plutôt un verre chacun…) Donc on a bien :
« Paul a dégusté un verre de vin et Pierre a avalé un verre de vin. »
(8)	Le maillot vert et rouge sort une fois de plus vainqueur.
Pas de conjonction. Le même maillot est à la fois vert et rouge. Au contraire, « Le maillot vert sort une fois de plus vainqueur, et le maillot rouge sort une fois de plus vainqueur » a un sens entièrement différent. 
(9)	Pierre et Paul ont rejoué la première scène du film.
La phrase est structuralement ambiguë. L’une des deux lectures est une conjonction, l’autre non.
Conjonction. Pierre a rejoué la première scène du film et Paul a rejoué la première scène du film. [Contexte qui donne cette lecture : Pierre et Paul sont tous deux candidats au premier rôle. La première scène est un monologue du héros. Au casting, le metteur en scène a vu tous les candidats jouer cette scène. Pour faire son choix, il en fait rejouer quelques-uns. Paul a rejoué la première scène du film, et Paul a rejoué la première scène du film.]
Pas de conjonction. Pierre et Paul ont rejoué la scène ensemble. [Contexte : c’est une scène à deux acteurs.]
(10)	Pierre aimait bien sa voiture, même si elle était ridicule.
Anaphoriquement ambigü ; mais comme pour (4), cela ne prête pas à conséquence.
Conjonction. Pierre aimait sa voiture, et elle [la voiture/X] était ridicule.
(11)	Pierre et Paul ont parlé du chagrin de Jacques.
Structuralement ambigü. L’une des deux lectures est une conjonction, l’autre non.
Pas de conjonction. Pierre et Paul ont parlé ensemble.
Conjonction. Pierre a parlé du chagrin de Jacques et Paul a parlé du chagrin de Jacques. [Contexte : Jacques a avoué son chagrin à Pierre et Paul, en leur disant de le garder secret. Pierre et Paul sont rentrés chacun chez lui. Le lendemain, toute la ville était au courant. Jacques se demandait lequel des deux avait trahi son secret. En fait, Pierre avait parlé, et Paul avait parlé aussi.]
(12)	J’aime beaucoup cette ville, et je serais heureux d’y revenir plus souvent, mais cela n’est pas possible, bien que j’ai longtemps cru pouvoir y déménager.
Ambiguïté anaphoriques sans conséquence. Je prends la lecture naturelle :
Conjonction. J’aime beaucoup cette ville, et je serais heureux de revenir plus souvent dans cette ville, et il n’est pas possible que je revienne plus souvent dans cette ville, et j’ai longtemps cru que je pouvais déménager dans cette ville.
(13)	La gauche et la droite étaient au coude-à-coude.
Pas de conjonction. La gauche et la droite étaient au coude-à-coude l’une avec l’autre. Et non : « La gauche était au coude-à-coude, et … », qui n’a aucun sens.
(14)	Les deux garçons sont restés.
Conjonction. Le premier garçon est resté, et le second garçon est resté.
(15)	Certains profs sont désagréables et inintéressants.
Pas de conjonction. L’énoncé dit que ce sont les mêmes profs qui sont désagréables et inintéressants à la fois. On ne peut donc traduire par « Certains profs sont désagréables, et certains profs sont inintéressants », qui est compatible avec le fait qu’il ne s’agisse pas des mêmes.
Exercice 4.3. Négation
Les paires d’énoncés suivant sont-elles des contradictoires, des contraires ou aucun des deux ?
(1)	Il est possible de travailler tranquillement ici. Il est impossible de travailler tranquillement ici.
Contradictoire.
(2)	Paul est venu. Paul n’est pas venu.
Contradictoire.
(3)	Cette mesure est juste. Cette mesure est injuste.
Contraire.
(4)	Cette île est inhabitée. Cette île est habitée.
Contradictoire.
Exercice 4.4. Négation et quantificateurs
Donnez la négation des énoncés suivants, sans utiliser de tournures comme « il est faux que ».
(1)	Tous les poissons nagent.
Certains poissons ne nagent pas.
(2)	Certains coqs ne chantent pas.
Tous les coqs chantent.
(3)	Personne n’a mangé de gâteau.
Quelqu’un a mangé du gâteau.
(4)	Tout le monde a reçu un cadeau.
Quelqu’un n’a pas reçu de cadeau.
(5)	Aucun responsable n’est à l’abri.
Un responsable est à l’abri. 
(6)	Quelques gouttes sont tombées.
Aucune goutte n’est tombée.
(7)	Certains étudiants n’ont pas travaillé.
Tous les étudiants ont travaillé.
(8)	Tous les philosophes ne sont pas fous.
Tous les philosophes sont fous.
Exercice 4.5. Disjonction
Les phrases suivantes sont-elles des disjonctions logiques ? Si oui, sont-elles exclusives, inclusives ou indéterminées ? Si les phrases sont ambiguës, donnez leur différents sens et dites lesquels sont des disjonctions. Nb : je reformule les disjonctions inclusives avec « ou », les exclusives avec « ou bien ».
(1)	Je vais passer la soirée avec Paul ou avec Pierre.
Disjonction. 
Disjonction inclusive. S’il s’avère que les deux sont présents, l’énoncé restera vrai. Le locuteur pourra dire sans incohérence, après coup : « Je devais passer la soirée avec Pierre ou avec Paul, j’ai suivi Pierre, mais en fait Paul nous a rejoints. »
D’où : Je vais passer la soirée avec Paul ou je vais passer la soirée avec Pierre.
(2)	Je deviendrai un philosophe ou bien un homme riche.
Disjonction.
Disjonction exclusive. Si les deux parties sont vraies, l’énoncé serait faux. « Je deviendrai un philosophe ou bien un homme riche. – Non, tu seras les deux, répondit la voyante. »
D’où : Je deviendrai un philosophe, ou bien je deviendrais un homme riche. 
(3)	Tu peux avoir de la viande ou du poisson.
Disjonction.
Disjonction inclusive. Vrai si tu peux avoir les deux.
D’où : Tu peux avoir de la viande ou tu peux avoir du poisson.
(4)	Paul est venu avec ou sans son masque.
Disjonction.
Disjonction indéterminée. On ne peut pas dire si l’énoncé serait vrai ou faux si les deux parties étaient vraies, parce que les deux parties ne peuvent pas être vraies en même temps. (Paul ne peut pas venir avec et sans son masque). Donc on ne peut pas dire si l’énoncé est inclusif ou exclusif.
(5)	Les invités venaient avec ou sans leur masque.
Pas de disjonction. L’énoncé signifie : des invités sont venus avec leur masques et les autres sans. (Au contraire, « Les invités venaient avec leur masque ou les invités venaient sans leur masque » signifie que tous venaient avec, ou tous venaient sans.)
(6)	De la piscine ou du footing te feraient du bien.
Pas de disjonction. Il s’agit d’une conjonction. La piscine te ferait du bien et le footing te ferait du bien.
(7)	Paul avait une cravate verte ou rouge.
Disjonction.
Disjonction indéterminée. Le sens est : une cravate entièrement verte, ou entièrement rouge. La situation où elle est verte et rouge n’est pas possible. On ne peut donc pas dire si la disjonction est vraie ou non dans cette situation.
D’où : Paul avait une cravate verte, ou Paul avait une cravate rouge.
(8)	Vous pouvez régler par chèque ou par carte bleue.
Pas de disjonction. Conjonction. Vous pouvez régler par chèque et vous pouvez régler par carte bleue.
(9)	Une frite ou une boisson vous sont offertes avec le menu.
Disjonction.
Disjonction ambiguë. Dans certains contextes, elle est exclusive, dans d’autre inclusive. 
Exclusive : Le vendeur dit « Une frite ou une boisson vous sont offertes avec le menu. » C’est faux si les deux sont offerts ; il veut dire que c’est au choix.
Inclusive : Vous demandez à un client : « est-ce qu’il y a quelque chose d’offert avec le menu ? – Oui, il me semble. Une frite ou une boisson vous sont offertes avec le menu. » C’est vrai même si les deux sont offerts.
(10)	Jacques va nettoyer la cuisine ou il va se faire tancer.
Disjonction.
Disjonction exclusive, dans sa lecture naturelle. C’est faux s’il va à la fois nettoyer la cuisine et se faire tancer.
[Il doit être possible de trouver un contexte où la disjonction est inclusive, mais cela semble très difficile.]
Exercice 4.6. Négation et conjonction, disjonction, quantificateurs
Les paires d’énoncés suivant sont-elles des contradictoires, des contraires ou aucun des deux ?
(1)	Tous les journaux mentent. Aucun journal ne ment.
Contraires. (ne peuvent être tous deux vrais, mais peuvent être tous deux faux.)
(2)	Certains amis sont venus. Certains amis ne sont pas venus.
Ni contradictoires ni contraires. (peuvent être tous deux vrais. En fait, il s’agit de ce qu’Aristote nomme des « subcontraires » : énoncés qui peuvent être tous deux vrais, mais ne peuvent être tous deux faux.)
(3)	Aucun homme n’est innocent. Certains hommes sont innocents.
Contradictoires. (ne peuvent être tous deux vrais, ni tous deux faux.)
(4)	Toutes les lignes sont occupées. Toutes les lignes ne sont pas occupées.
Contradictoires.
(5)	Tous les joueurs sont actifs. Tous les joueurs sont inactifs.
Contraires.
(6)	Pierre est grand et fort. Pierre n’est ni grand ni fort.
Contradictoires.
(7)	Paul ne boit pas et ne fume pas. Paul fume ou boit.
Contradictoires.
(8)	Pierre est étudiant en biologie ou en physique. Pierre n’est pas étudiant en biologie et en physique.
Ni contradictoires ni contraires. (Vrais tous deux si, par ex, Pierre est étudiant en biologie et en physique.)