TD précédent : validité déductive et force inductive
Un argument est valide si la vérité des prémisses entraîne plus ou moins fortement la vérité de la conclusion. Un argument est déductivement valide ssi il est impossible que les prémisses soient vraies et la conclusion fausse. Un argument est inductivement valide, ou a une force inductive, ssi la vérité des prémisses rend plus probable la vérité que la fausseté de la conclusion.
Conséquence. Si un argument n’est pas déductivement valide, on peut imaginer une situation (possible) dans laquelle les prémisses sont vraies, et la conclusion fausse.
TD précédent : Type d’arguments inductifs
1) Induction énumérative :
Exemple :
1) Le soleil s’est levé lundi,
2) le soleil s’est levé mardi, 
3) le soleil s’est levé mercredi
... (jusqu’à samedi)
Donc, le soleil se lèvera dimanche.
L’argument n’est pas déductif : il est possible que le soleil se soit levé de lundi à samedi (toutes les prémisses sont vraies), mais qu’il ne se lève pas dimanche. Dans cette situation, les prémisses sont vraies mais la conclusion est fausse.
L’argument a toutefois une force inductive. Celle-ci repose sur le principe suivant : lorsqu’on observe qu’une série de choses du même type ont toutes la même propriété, il est probable qu’une nouvelle chose de ce type aura la même propriété. (Ce principe est ce qu’on appelle le principe d’induction).
Ainsi si on observe que 1000 chiens ont la propriété d’aboyer, il est probable, mais non garanti, que le 1001ème chien aura cette propriété.
Dans l’induction énumérative, on va du particulier au général, et ce passage n’est jamais garanti.
2) Induction statistique :
Exemple :
1) La plupart des chiens ont des puces
2) Toby est un chien
Donc, Toby a des puces
Ici aussi, on peut imaginer une situation dans laquelle les prémisses sont vraies et la conclusion fausse. On peut imaginer que des millions de chiens qu’il y a sur Terre, Toby soit justement le seul a ne pas avoir de puce.
L’argument a toutefois une force inductive. Celle-ci repose sur la fréquence d’une propriété parmi les choses d’un type donné.
Dans l’induction statistique, on va du général statistique au particulier, et ce passage n’est jamais garanti.
3) Abduction ou inférence de la meilleure explication.
Exemple : 
1) Si un lion est venu s’abreuver ici, il a laissé des empreintes.
2) Il y a des empreintes ici.
Donc, un lion est venu s’abreuver ici.
L’argument n’est pas déductif. Dans la situation dans laquelle, afin des tromper les naturalistes, quelqu’un a utilisé les pattes d’un lion empaillé pour faire les empreintes, les prémisses sont vraies mais la conclusion est fausse.
L’argument a toutefois une force inductive. Celle-ci repose sur le fait que la conclusion fournit la meilleure explication du fait observé. Il est très improbable que quelqu’un ait fait des fausses empreintes – encore moins que des oiseaux, en se déplaçant au hasard, aient précisément fait des marques qui ressemblent à s’y méprendre à des empreintes de lion. Il est beaucoup plus probable qu’un lion les a faites. Donc, cette dernière explication est la meilleure.
Note : la force de l’inférence de la meilleur explication est relative au contexte. Une explication sera bonne dans un contexte donné, mauvaise dans un autre. Par exemple, si l’argument ci-dessus est énoncé au bord d’un point d’eau au Kenya, il semble fort ; devant une mare en Picardie, c’est moins évident. Pourquoi ? Parce que l’explication proposée (qu’un lion est venu s’abreuver ici) est un fait plus susceptible d’avoir lieu au Kenya qu’en Picardie. En Picardie, l’autre explication (quelqu’un a utilisé une patte empaillée) gagne en plausibilité par rapport à la première.
Dans l’abduction, on va des effets aux causes, et ce passage n’est jamais garanti.
TD précédent : types d’arguments déductifs
Résumé et mise à jour de cette section (datant du cours 11) : Il y a deux grands types d’arguments déductivement valides : les arguments formellement déductifs (1-2), et les arguments substantiellement déductifs (3-4). La validité des premiers repose ou bien sur les connecteurs logiques, ou bien sur les quantificateurs. La validité des seconds repose sur les termes non-logiques. Dans certains cas, les termes non-logiques donnent lieu à des formes d’arguments qu’on retrouve dans plusieurs arguments substantiellement déductifs (3). Dans d’autres, les arguments n’ont pas de forme particulière (4). Le fait qu’un argument soit substantiellement déductif est en général sujet à discussion (cf. 4). Au contraire, il n’y a pas de discussion sur la validité déductive formelle.
1) Connecteurs propositionnels
Exemples :
1) 	Fred est plombier et Luc est chauffeur de taxi
	Donc, Fred est plombier
2)	Fred est plombier ou Luc est chauffeur de taxi
	Luc n’est pas chauffeur de taxi
	Donc, Fred est plombier
3)	Si Fred est plombier, Luc est chauffeur de taxi
	Fred est plombier
	Donc, Luc est chauffeur de taxi
Tous ces arguments sont déductivement valides. Dans ces exemples, la validité déductive est liée au mots « et », « ou », « ne... pas », « si.... alors », qu’on appelle des connecteurs propositionnels (définition plus bas). En effet, on peut remplacer « Fred est plombier » par n’importe quelle autre phrase, y compris une phrase dénuée de sens comme « Le sur-conscient du moi compte à rebours ses pulsions », et les arguments resteront valides. De même avec « Luc est chauffeur de taxi ». Au contraire, si on remplace « et » par « ou » dans le premier argument, l’argument n’est plus valide :
1) 	Fred est plombier ou Luc est chauffeur de taxi
	Donc, Fred est plombier
2) Quantificateurs
Exemples :
1) 	Tous les oiseaux ont des ailes
	Donc, certains oiseaux ont des ailes
2)	Tous les oiseaux ont des ailes
	Le moineau est un oiseau
	Donc, le moineau a des ailes
3)    Certains oiseaux ne volent pas
	Donc, il est faux que tous les oiseaux volent
Ces arguments sont déductivement valides. Dans ces exemples, la validité déductive est liée aux mots comme « tous » et « certains », qu’on appelle des quantificateurs. On peut remplacer « oiseaux » et « ont des ailes » par « policiers » et « vont à l’église » respectivement, les arguments resteront tous valides (même si, dans ce dernier cas, certaines prémisses et conclusions seront fausses : les arguments seront déductivement valides mais non sains).
3) Sens des termes : premier groupe de cas
Exemples :
1) 	Paris est au nord de Limoges
	Limoges est au nord de Perpignan
	Donc, Paris est au nord de Limoges
2) 	Paul est l’ami de Jacques
	Donc, Jacques est l’ami de Paul
3)	Paul ressemble à Jacques
	Donc, Jacques ressemble à Paul
Ces arguments sont valides. La validité repose sur des termes particuliers : « au nord de », « être l’ami de », « ressemble à ». En effet, si on remplace Paris par Barcelone, Paul par Antoine, les arguments restent valides (même si leurs prémisses peuvent devenir fausses). Au contraire, si on remplace « au nord de », « être l’ami de », « ressemble à » par d’autres termes, comme « est éloigné de », « est le patron de », et « est jaloux de », respectivement, les arguments ne seront plus valides.  De même, si on remplace « ressemble à » par « frugthe », qui ne veut rien dire, on ne peut pas savoir si l’argument est valide.
 Toutefois, ces formes d’arguments semblent communs à un grand nombre de termes particuliers. L’argument 1) ne marche pas avec « est éloigné de ». Mais il marcherait avec « est au sud de », « est plus grand que », « est plus connu que », etc. De même, l’argument 2) marcherait avec « est le frère de », ou « est le voisin de ». Et l’argument 3) avec « parle avec », « est aussi bon joueur de tennis que », etc.
En résumé, d’une part la validité de ces arguments est liée aux sujets particuliers qui abordent (les directions, avec « au nord de », les relations humaines, « est l’ami de », etc.), c’est-à-dire au contenu des phrases, mais prend certaines formes bien définies, communes à un grand nombre d’arguments.
4) Sens des termes : second groupe de cas
Exemples :
1) 	Ce vase est rouge
	Donc, ce vase est coloré
2) 	Paul sait que la première guerre mondiale a commencé en 1914
	Donc, la première guerre mondiale a commencé en 1914
3)	Paul est célibataire
	Donc, Paul n’est pas marié
Ces arguments semblent valides. (Cela est discuté ; il est en tout cas très difficile d’imaginer une situation dans laquelle la prémisse serait vraie et la conclusion fausse.) Si c’est le cas, leur validité repose sur les mots « rouge », « sait que », « célibataire / non marié ». (On peut changer le reste, les arguments restent valides, mais si on change ces mots, ils ne le sont plus).
La validité repose entièrement sur le sens particulier de ces mots. « rouge » est une couleur, on ne peut savoir que le vrai, etc. 
Le domaine de ce type d’argument est indéterminé. Le suivant est-il valide :
1) 	Toby est un chien
	Donc, Toby est un animal
Il semble que oui. Pourtant, imaginez la situation suivante : on n’a jamais examiné de près les organes internes d’un chien. Un jour, un savant met des tissus de chien sous son microscope et, surprise : ils ne sont pas du tout comme ceux des autres animaux. Ils sont électroniques. Et il s’avère que c’est pareil pour tous les chiens. En bref, on découvre que les chiens ne sont pas des animaux, mais des robots. Cette histoire semble folle mais possible. (i.e., logiquement possible : cf. cours 10). Si elle est possible, alors l’énoncé « les chiens ne sont pas des animaux » peut être vrai. Donc, en particulier, « Toby est un chien » et « Toby n’est pas un animal » peuvent être tous les deux vrais. Donc, la conclusion de l’argument peut être fausse alors que l’antécédent est vrai.  L’argument n’est donc pas déductivement valide.
Certains philosophes pensent que cette situation n’est pas possible : si elle se réalisait, nous ne découvrions pas que les chiens ne sont pas des animaux, mais que ce que nous appelons « chiens » ne sont pas des chiens après tout, parce que les chiens sont, pour ainsi dire par définition, des animaux. En fait, nous découvririons qu’il n’existe pas de chiens. Il existe juste des simili-chiens, qui sont autre chose. Les philosophes qui soutiennent cette opinion le font parce qu’ils pensent que les chiens sont nécessairement des animaux. Généralement, ils pensent cela parce qu’ils pensent que le concept de chien inclut celui d’animal ; et que si quelque chose n’était pas un animal ce concept ne pourrait pas lui être proprement appliqué.
Cet exemple (l’inférence chien -> animal) montre que la liste des arguments dont la validité déductive repose sur des termes non-logiques est discutable et discutée. Au contraire, les arguments formellement déductifs ne donnent pas lieu à ce genre de débat. Regardez à nouveau les exemples des sections 1) et 2) ci-dessus : personne n’envisagerait un instant de discuter les arguments. Cela dit, tous les arguments déductivement valides ne sont pas aisément reconnaissables. Par exemple :
1) Toby n’est pas un chien,
	Donc, si Toby est un chien, Toby n’est pas un chien.
Ou encore :
2) 	Pierre part à moins que Paul reste.
	Il suffit qu’Antoine mette de la musique pour que Pierre parte.
	Donc, si Paul reste Antoine met de la musique.
Mais il est facile, en particulier en transcrivant ces énoncés dans le langage de la logique, que dans ces arguments, il est logiquement impossible que les prémisses soient vraies et les conclusions fausses.
Note historique : Sous le nom de « jugements analytiques », Kant mettait des énoncés dont la vérité pouvait être établie à l’aide d’arguments déductivement valides, sans distinguer les arguments formellement déductifs des arguments dont la validité déductive dépend des termes non-logiques. Ceux qui l’intéressaient le plus étaient d’ailleurs les seconds. Quelques exemples : « X est une cause, donc X a un effet » (C’est un exemple donné dans l’introduction de la CRP. Kant pensait qu’il fallait prouver que « tout effet a une cause », c’est-à-dire que le principe de causalité s’appliquait universellement dans la nature. Mais il ne s’agit pas de là ici ; ici il dit juste qu’inversement, il est évident que si qqch est une cause, c’est que cette chose a un effet. Ce serait vrai par définition.) « X est de l’or, donc X est un métal jaune. » Ce dernier exemple est manifestement faux ; et il continue d’intriguer les lecteurs de Kant… En effet, on peut imaginer que l’or ne soit pas jaune (et en fait, quand il est divisé en fines particules, l’or peut apparaître rouge ou noir). Cette couleur semble bien moins être une propriété nécessaire de l’or que le fait que ce soit un métal…