#5 PH103B

Remarque : j’ai fait une distinction entre la notion de validité déductive et celle de validité inductive. Cette terminologie est idiosyncrasique. La plupart des auteurs réservent la notion de validité aux arguments déductifs, et font une distinction entre validité et force inductive. Cette différence de terminologie n’affecte pas la définition de ces notions.

Récapitulatif

1. La probabilité conditionnelle d’une conclusion relativement à un ensemble de prémisses est le degré auquel il serait rationnel de croire la conclusion vraie, étant donné seulement les informations fournies par les prémisses.

2. L’estimation de la probabilité conditionnelle peut être basée sur une mesure rigoureuse de la probabilité, en termes de proportions ou de fréquences, mais elle peut aussi être basée sur des considérations moins facilement quantifiables.

3. Un argument déductivement valide nous permet d’être certains de la conclusion si nous sommes certains des prémisses. Un argument inductivement valide nous permet seulement de croire que la conclusion a plus de chances d’être vraie que d’être fausse, étant donné seulement les informations fournies par les prémisses.

4. La validité inductive, comme la validité déductive, est objective : la probabilité conditionnelle de la conclusion relativement aux prémisses n’est pas déterminée par nos estimations effectives, qui peuvent être fausses.

5. La validité inductive, contrairement à la validité déductive, est une affaire de degré : un argument est inductivement valide lorsque la probabilité conditionnelle de la conclusion relativement aux prémisses est supérieure à 0.5 mais inférieure à 1.

Les connecteurs

1. Certaines expressions interviennent dans des arguments quel que soit le sujet concerné. Elles sont universelles, au sens où elles ne dépendent pas d’un domaine spécifique de discours (contrairement au mot « électron », qui est spécifique à un domaine de discours : la physique). Elles sont comme des pivots autour desquels s’articulent les arguments. Il faut donc bien comprendre leur fonctionnement et la manière dont elles interagissent.

Elles relèvent de deux groupes :

(i) Les connecteurs : la conjonction (« et »), la disjonction (« ou »), l’implication (« si … alors ») et la négation (« il est faux que », « ne … pas »). (D’autres manifestations ordinaires de ces connecteurs seront mentionnées.)

Les connecteurs sont appelés binaires lorsqu’ils permettent de relier deux énoncés (c’est le cas de la conjonction, de la disjonction, et de l’implication). Ils sont appelés unaires lorsqu’ils ne portent que sur un seul énoncé (c’est le cas de la négation). Plus précisément, les connecteurs binaires prennent deux énoncés pour en former un troisième plus complexe, alors que les connecteurs unaires prennent un énoncé pour en former un second plus complexe.

(ii) Les quantificateurs (ou expressions quantifiées), « tous », « tous les hommes », « quel que soit », « il y a », « il existe », « quelqu’un », « quelques hommes », « certains », « certains hommes », « la plupart », « peu », etc.

Les quantificateurs ne sont pas des connecteurs car ils ne portent pas sur un énoncé complet ; ce sont plutôt des parties d’énoncés.

Nous reviendrons sur les quantificateurs. En attendant, je vais mettre en évidence un certain nombre de phénomènes qui concernent les connecteurs dans la langue naturelle.

2. La conjonction est peut-être le connecteur le plus facile à analyser, et pourtant il pose déjà plusieurs problèmes intéressants.

Une première question est celle de savoir si la conjonction relie toujours des énoncés. Cela semble être le cas dans les exemples suivants :

(1)	Paul a la grippe et Marie a la varicelle.

Mais il y a des exemples dans lesquels la conjonction relie des noms, des syntagmes verbaux (ou prédicats), et des adverbes (ou modificateurs de verbe) :

	(2)	Paul et Pierre ont la grippe.
	(3)	Paul s’est marié et a eu beaucoup d’enfants.
(4)	Marie court vite et sans effort.

Dans certains cas, on peut développer deux énoncés distincts reliés par la conjonction :

	(5)	Paul a la grippe et Pierre a la grippe.
(6)	Paul s’est marié et Paul a eu beaucoup d’enfants.
	(7)	Marie court vite et Marie court sans effort.

Intuitivement, (5)-(7) ont le même sens que les énoncés correspondants (2)-(4). Dans chaque cas, le même énoncé se présente sous deux formes grammaticales différentes. Mais une stratégie de ce type n’est pas toujours possible :

	(8)	Paul et Marie se sont mariés.
	(9)	Pierre et Paul poussent la voiture.
	(10)	Jean est allé sans joie chez le dentiste.

Ces énoncés n’ont pas le même sens que les trois énoncés suivants :

	(11)	Paul s’est marié et Marie s’est mariée.
	(12)	Pierre pousse la voiture et Paul pousse la voiture.
	(13)	Jean est allé sans joie et Jean est allé chez le dentiste.

Un autre problème concerne l’interaction entre la conjonction et les quantificateurs :

	(14)	Quelqu’un est venu et s’est excusé.
	(15)	Quelqu’un est venu et quelqu’un s’est excusé.

Ces deux énoncés n’ont pas le même sens. Le premier implique le second, mais la réciproque n’est pas vraie.

De manière générale, on a tout de même l’intuition que le sens de la conjonction lorsqu’elle relie des énoncés est le plus fondamental. C’est du moins ce sens que nous allons examiner plus avant.

3. En logique, le sens de la conjonction est entièrement défini par une table de vérité qui a la forme suivante :

p	Q	p et q	
V	V	V	
V	F	F	
F	V	F	
F	F	F	

Dans cette table, p et q représentent des énoncés (ou des propositions) ; p est le premier terme de la conjonction, et q est le second terme de la conjonction. La table dit qu’un énoncé conjonctif est vrai seulement dans le cas où les deux termes de la conjonction sont vraies ; dans tous les cas contraires, il est faux.

Cette table de vérité donne le sens de la conjonction logique ; la question est de savoir si elle donne également le sens de la conjonction ordinaire (le « et » français). Si la réponse à cette question était positive, on comprendrait pourquoi la conjonction ne dépend pas d’un domaine spécifique de discours : la valeur de vérité d’un énoncé conjonctif n’est sensible qu’à celle des deux énoncés qui le composent. Un énoncé conjonctif n’introduit donc pas plus de matière dans le discours que celle qui est introduite par les énoncés composants. (Le sens de ces expressions est purement formel.)

On pourrait objecter que la conjonction logique est commutative (si « p et q » est vrai, « q et p » est également vrai), alors que la conjonction ordinaire ne l’est pas toujours :

	(16)	Marie s’est mariée et a eu un bébé.
	(17)	Marie a eu un bébé et s’est mariée.

À première vue en tout cas, ces deux énoncés n’ont pas le même sens. La conjonction ordinaire a souvent un sens temporel, que n’a pas la conjonction logique.

Certains philosophes du langage (notamment Paul Grice) ont répondu à cette objection en établissant une distinction entre le sens d’un énoncé, seul pertinent pour évaluer un argument d’un point de vue logique, et les implicatures associées à l’énoncé dans le contexte dans lequel il est formé. Le sens d’un énoncé correspond à ce qui est dit littéralement, et les implicatures correspondent à ce qui est plus ou moins implicitement véhiculé ou connoté par l’énoncé dans le contexte dans lequel il est formé.

On peut illustrer cette distinction par quelques exemples intuitifs :

– On me demande « As-tu parlé à Jacques ? », et je réponds « Je ne parle pas aux escrocs ». Je laisse entendre, sans le dire explicitement, que Jacques est un escroc.

– On me demande « Comment trouvez-vous le nouveau professeur de philosophie ? », et je réponds « C’est un excellent pianiste ». Je laisse entendre, sans le dire explicitement, que le nouveau professeur est un mauvais philosophe.

Grice a formulé un critère pour distinguer, dans certains cas, entre ce qui relève du sens et ce qui relève des implicatures. Selon ce critère, les implicatures (plus précisément, celles qui sont « conversationnelles » ; voir le cours suivant) peuvent être annulées ou effacées sans produire de contradiction.

Par exemple, dans un contexte conversationnel donné, l’usage du connecteur binaire ordinaire « alors que » en (17) peut laisser entendre que (18) est vrai :

(17)	La Sicile fait partie de l’Italie, alors que Saint Marin n’en fait pas partie.
(18)	Il est surprenant que la Sicile fasse partie de l’Italie, alors que Saint Marin n’en fait pas partie.

Mais la surprise ne fait pas partie de ce qui est dit littéralement en (17). On peut en effet l’annuler sans se contredire, par exemple de la manière suivante:

(19)	La Sicile fait partie de l’Italie, alors que Saint Marin n’en fait pas partie, et cela n’a rien de surprenant.

(19) n’est pas contradictoire. En revanche, « Pierre n’est pas marié » n’est pas une implicature de « Pierre est célibataire », car « Pierre est célibataire mais il est marié » est contradictoire.

Le point qui nous intéresse est que la connotation temporelle de « et » peut également être annulée, par exemple de la manière suivante :

(20)	Marie s’est mariée et a eu un bébé, mais je ne me souviens plus dans quel ordre.

Si Grice a raison, la connotation temporelle de « et » ne fait pas partie de son sens, qui peut alors être spécifié au moyen de la table de vérité de la conjonction logique. Le sens de la conjonction ordinaire est commutatif, et sa signification temporelle éventuelle relève d’une implicature de cet énoncé dans le contexte dans lequel il est formé.