Dernier TD
•	Logique et langue naturelle
•	Exercices 2.1-2.4.
Dernier TD - définitions
•	Phrase et énoncé
•	Interpréter
•	Enoncé simple et énoncé complexe
•	Validité et vérité
Dernier TD - définitions
•	Phrase et énoncé
–	une phrase est un assemblage grammatical de mots.
–	un énoncé est ce qui est susceptible d'être vrai ou faux.
•	Interpréter
–	Interpréter une phrase consiste à trouver l'énoncé qu'elle exprime (lorsque elle est énoncée par telle ou telle personne, à tel endroit et à tel moment).
•	NB: une phrase exprime un énoncé.
•	Enoncé simple et énoncé complexe
–	Un énoncé complexe est un énoncé qui contient un autre énoncé comme partie. Un énoncé simple est un énoncé qui n'est pas complexe. 
•	Validité et vérité
–	Dimensions logique, matérielle et psychologique de l'évaluation.
–	Un argument est valide lorsque la vérité des prémisses entraîne la vérité de la conclusion.
Dernier TD - rappels
•	Difficultés liées au langage
–	ambiguïtés : lexicales, structurale, anaphorique
–	irrégularités syntaxiques: quantificateurs, pluriels, nombres
–	vague : quantitatif et qualitatif
–	indexicalité : contexte et subjecitvité
Arguments valides et non valides
•	Un argument est valide si la vérité des prémisses entraîne la vérité de la conclusion. Ou: si la croyance en la conclusion est justifiée par la croyance des prémisses.
•	Arguments non-valides:
–	Fred est venu à pied ou à vélo. Donc, il est venu à vélo.
–	Si les Pierre vient, on va s'amuser. Pierre ne viendra pas. Donc, on ne s'amusera pas.
•	Arguments sains ou corrects.
Validité déductive et validité inductive.
•	Un argument est déductivement valide si
–	si les prémisses sont vraies, il est nécessaire que la conclusion soit vraie.
–	il est impossible que les prémisses soient vraies et que la conclusion soit fausse. 
•	Un argument est inductivement valide si
–	si les prémisses sont vraies, il est plus probable que la conclusion soit vraie que fausse.
–	la probablité de la conclusion étant donnée les prémisses est supérieure à 1/2.

Un argument est valide si la vérité des prémisses entraîne plus ou moins fortement la vérité de la conclusion. Un argument est déductivement valide ssi il est impossible que les prémisses soient vraies et la conclusion fausse. Un argument est inductivement valide, ou a une force inductive, ssi la vérité des prémisses rend plus probable la vérité que la fausseté de la conclusion.
Conséquence. Si un argument n’est pas déductivement valide, on peut imaginer une situation (possible) dans laquelle les prémisses sont vraies, et la conclusion fausse.
Type d’arguments inductifs
1) Induction énumérative :
Exemple :
1) Le soleil s’est levé lundi,
2) le soleil s’est levé mardi, 
3) le soleil s’est levé mercredi
... (jusqu’à samedi)
Donc, le soleil se lèvera dimanche.
L’argument n’est pas déductif : il est possible que le soleil se soit levé de lundi à samedi (toutes les prémisses sont vraies), mais qu’il ne se lève pas dimanche. Dans cette situation, les prémisses sont vraies mais la conclusion est fausse.
L’argument a toutefois une force inductive. Celle-ci repose sur le principe suivant : lorsqu’on observe qu’une série de choses du même type ont toutes la même propriété, il est probable qu’une nouvelle chose de ce type aura la même propriété. (Ce principe est ce qu’on appelle le principe d’induction).
Ainsi si on observe que 1000 chiens ont la propriété d’aboyer, il est probable, mais non garanti, que le 1001ème chien aura cette propriété.
Dans l’induction énumérative, on va du particulier au général, et ce passage n’est jamais garanti.
2) Induction statistique :
Exemple :
1) La plupart des chiens ont des puces
2) Toby est un chien
Donc, Toby a des puces
Ici aussi, on peut imaginer une situation dans laquelle les prémisses sont vraies et la conclusion fausse. On peut imaginer que des millions de chiens qu’il y a sur Terre, Toby soit justement le seul a ne pas avoir de puce.
L’argument a toutefois une force inductive. Celle-ci repose sur la fréquence d’une propriété parmi les choses d’un type donné.
Dans l’induction statistique, on va du général statistique au particulier, et ce passage n’est jamais garanti.
3) Abduction ou inférence de la meilleure explication.
Exemple : 
1) Si un lion est venu s’abreuver ici, il a laissé des empreintes.
2) Il y a des empreintes ici.
Donc, un lion est venu s’abreuver ici.
L’argument n’est pas déductif. Dans la situation dans laquelle, afin des tromper les naturalistes, quelqu’un a utilisé les pattes d’un lion empaillé pour faire les empreintes, les prémisses sont vraies mais la conclusion est fausse.
L’argument a toutefois une force inductive. Celle-ci repose sur le fait que la conclusion fournit la meilleure explication du fait observé. Il est très improbable que quelqu’un ait fait des fausses empreintes – encore moins que des oiseaux, en se déplaçant au hasard, aient précisément fait des marques qui ressemblent à s’y méprendre à des empreintes de lion. Il est beaucoup plus probable qu’un lion les a faites. Donc, cette dernière explication est la meilleure.
Note : la force de l’inférence de la meilleur explication est relative au contexte. Une explication sera bonne dans un contexte donné, mauvaise dans un autre. Par exemple, si l’argument ci-dessus est énoncé au bord d’un point d’eau au Kenya, il semble fort ; devant une mare en Picardie, c’est moins évident. Pourquoi ? Parce que l’explication proposée (qu’un lion est venu s’abreuver ici) est un fait plus susceptible d’avoir lieu au Kenya qu’en Picardie. En Picardie, l’autre explication (quelqu’un a utilisé une patte empaillée) gagne en plausibilité par rapport à la première.
Dans l’abduction, on va des effets aux causes, et ce passage n’est jamais garanti.
Types d’arguments déductifs
1) Connecteurs propositionnels
Exemples :
1) 	Fred est plombier et Luc est chauffeur de taxi
	Donc, Fred est plombier
2)	Fred est plombier ou Luc est chauffeur de taxi
	Luc n’est pas chauffeur de taxi
	Donc, Fred est plombier
3)	Si Fred est plombier, Luc est chauffeur de taxi
	Fred est plombier
	Donc, Luc est chauffeur de taxi
Tous ces arguments sont déductivement valides. Dans ces exemples, la validité déductive est liée au mots « et », « ou », « ne... pas », « si.... alors », qu’on appelle des connecteurs propositionnels (définition plus bas). En effet, on peut remplacer « Fred est plombier » par n’importe quelle autre phrase, y compris une phrase dénuée de sens comme « Le sur-conscient du moi compte à rebours ses pulsions », et les arguments resteront valides. De même avec « Luc est chauffeur de taxi ». Au contraire, si on remplace « et » par « ou » dans le premier argument, l’argument n’est plus valide :
1) 	Fred est plombier ou Luc est chauffeur de taxi
	Donc, Fred est plombier
2) Quantificateurs
Exemples :
1) 	Tous les oiseaux ont des ailes
	Donc, certains oiseaux ont des ailes
2)	Tous les oiseaux ont des ailes
	Le moineau est un oiseau
	Donc, le moineau a des ailes
3)    Certains oiseaux ne volent pas
	Donc, il est faux que tous les oiseaux volent
Ces arguments sont déductivement valides. Dans ces exemples, la validité déductive est liée aux mots comme « tous » et « certains », qu’on appelle des quantificateurs. On peut remplacer « oiseaux » et « ont des ailes » par « policiers » et « vont à l’église » respectivement, les arguments resteront tous valides (même si, dans ce dernier cas, certaines prémisses et conclusions seront fausses : les arguments seront déductivement valides mais non sains).
3) Sens des termes : premier groupe de cas
Exemples :
1) 	Paris est au nord de Limoges
	Limoges est au nord de Perpignan
	Donc, Paris est au nord de Limoges
2) 	Paul est l’ami de Jacques
	Donc, Jacques est l’ami de Paul
3)	Paul ressemble à Jacques
	Donc, Jacques ressemble à Paul
Ces arguments sont valides. La validité repose sur des termes particuliers : « au nord de », « être l’ami de », « ressemble à ». En effet, si on remplace Paris par Barcelone, Paul par Antoine, les arguments restent valides (même si leurs prémisses peuvent devenir fausses). Au contraire, si on remplace « au nord de », « être l’ami de », « ressemble à » par d’autres termes, comme « est éloigné de », « est le patron de », et « est jaloux de », respectivement, les arguments ne seront plus valides.  De même, si on remplace « ressemble à » par « frugthe », qui ne veut rien dire, on ne peut pas savoir si l’argument est valide.
 Toutefois, ces formes d’arguments semblent communs à un grand nombre de termes particuliers. L’argument 1) ne marche pas avec « est éloigné de ». Mais il marcherait avec « est au sud de », « est plus grand que », « est plus connu que », etc. De même, l’argument 2) marcherait avec « est le frère de », ou « est le voisin de ». Et l’argument 3) avec « parle avec », « est aussi bon joueur de tennis que », etc.
En résumé, d’une part la validité de ces arguments est liée aux sujets particuliers qui abordent (les directions, avec « au nord de », les relations humaines, « est l’ami de », etc.), c’est-à-dire au contenu des phrases, mais prend certaines formes bien définies, communes à un grand nombre d’arguments.
4) Sens des termes : second groupe de cas
Exemples :
1) 	Ce vase est rouge
	Donc, ce vase est coloré
2) 	Paul sait que la première guerre mondiale a commencé en 1914
	Donc, la première guerre mondiale a commencé en 1914
3)	Paul est célibataire
	Donc, Paul n’est pas marié
Ces arguments semblent valides. (Cela est discuté ; il est en tout cas très difficile d’imaginer une situation dans laquelle la prémisse serait vraie et la conclusion fausse.) Si c’est le cas, leur validité repose sur les mots « rouge », « sait que », « célibataire / non marié ». (On peut changer le reste, les arguments restent valides, mais si on change ces mots, ils ne le sont plus).
La validité repose entièrement sur le sens particulier de ces mots. « rouge » est une couleur, on ne peut savoir que le vrai, etc. 
Le domaine de ce type d’argument est indéterminé. Le suivant est-il valide :
1) 	César est un chat
	Donc, César est un animal
Putnam a soutenu que non, en imaginant un scénario dans lequel nous découvrions que les chats sont en fait des robots. Il semble possible (même si c’est faux) que les chats soient des robots : si c’est le cas, il n’est pas nécessaire que si qqch est un chat, ce soit un robot.