PH113B, TD1, Semaine 12
Plan du cours
1)	Correction du TD : détail
2)	Usage et mention
3)	Disjonction
4)	Conditionnels : problèmes et exercices.
I Correction du contrôle continu : détail
Voir le corrigé du CC.
I Disjonctions
La disjonction
Exemple. "Tu peux apporter à boire ou tu peux apporter à manger."
Symbole : 
table de vérité
p	q	p  q	
V	V	V	
V	F	V	
F	V	V	
F	F	F	

Problèmes
Fausses disjonctions
« Tom veut un chat ou un chien »
« Un régime à base de carottes ou d'oranges te redonnera la forme. »
Ces deux énoncés impliquent des conjonctions : 1) « Tom veut un chat et Tom veut un chien », 2) « Un régime a base de carottes te fera du bien, et un régime à base d’oranges te fera du bien ». Ce ne sont donc pas des disjonctions logiques. Sont-ils synonymes des conjonctions en question ?
Disjonction inclusive ou exclusive
« Vous pouvez prendre un formage ou un dessert. »
Est-ce que cette phrase m’autorise à prendre un fromage et un désert ? La table de vérité ci-dessus suggère que oui. 
Disjonction exclusive et inclusive
Définitions et tables de vérités.
Une disjonction inclusive est un énoncé complexe formé de deux énoncés, tel que cet énoncé est complexe est vrai si l’un de ces deux énoncés au moins est vrai, et faux sinon. (L’énoncé complexe est donc vrai si les énoncés qui le composent sont tous deux vrais). Table de vérité ci-dessus.
Une disjonction exclusive est un énoncé complexe formé de deux énoncés, tel que cet énoncé est complexe est vrai si un seul de ces deux énoncés au moins est vrai, et faux sinon. (L’énoncé complexe est donc faux si les énoncés qui le composent sont tous deux vrais). Table de vérité :
p	q	p  q	
V	V	F	
V	F	V	
F	V	V	
F	F	F	

Les cas indéterminés, faussement exclusifs :
« La porte est ouverte ou fermée. »
Dans ce cas, la situation dans laquelle les deux énoncés serait vrais est impossible. Mais du coup, on ne peut pas savoir si l’énoncé serait vrai ou non dans cette situation. Le « ou » n’est donc pas exclusif : il est indéterminé. On ne peut pas dire qu’il soit inclusif ou exclusif.
(Dans le cas d’un « ou » exclusif, le « ou » élimine la situation dans laquelle les deux énoncés combinés sont vrais. C’est-à-dire, l’énoncé complexe serait faux si les deux énoncés qui le composent étaient vrai. Mais dans les cas comme « la porte est ouverte ou fermée », c’est la situation elle-même qui exclut cette possibilité, et non le « ou ». C’est pour cela qu’on ne peut pas dire que le « ou » est exclusif.)
Solution par les implicatures?
Il y a deux façons de répondre aux problèmes des deux disjonction. L’une est de considérer que le mot français « ou » est ambigü. L’autre est d’expliquer ce phénomène par des implicatures.
La première solution a des difficultés : en général, lorsqu’un mot est ambigü, il y a une autre langue dans laquelle on trouve deux mots correspondant aux deux sens du premier. Or il semble que les équivalents de « ou » dans les autres langues posent le même problème.
La seconde solution consiste à dire que tous les « ou » sont inclusifs. Seulement, dans certaines situations, ils portent l’implicature que la situation dans laquelle les deux sont vrais est exclue. Ce serait le cas de « Le menu comprend le fromage ou le dessert ».